Cara menyatakan himpunan

Cara Menyatakan Himpunan

PENGERTIAN

Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.

Contoh:

• Himpunan siswi kelas III SMU Tarakanita tahun 1999-2000 yang nilai IQ-nya diatas 120.
• Himpunan bilangan-bilangan bulaT diantara 10 dan 500 yang habis dibagi 7

Himpunan hanya membicarakan objek-objek yang berlainan saja.

1. Metode Roster yaitu dengan menuliskan semua anggota himpunan di dalam tanda kurung {...........} contoh: himpunan bilangan ganjil N = {1,3,5,7,9,.......}
2. Metode Rule yaitu dengan menyebutkan syarat keanggotaannya contoh: N = {x½x adalah bilangan asli}
3. Elemen (Anggota) notasi : Î setiap unsur yang terdapat dalam suatu himpunan disebut elemen/anggota himpunan itu. contoh: A ={a,b,c,d} a Î A (a adalah anggota himpunan A) e Ï A (e bukan anggota himpunan A)
4. Himpunan kosong 9999999999999notasi : f atau {} yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota contoh : A = { x | x² = -2; x riil} A = f
5. Himpunan semestafgf fgfgfgfggffgfnotasi : S yaitu himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakan contoh : K = {1,2,3} S = { x | x bilangan asli } atau S = { x | x bilangan cacah } atau S = { x | x bilangan positif } dsb.

Hubungan Antar Himpunan

1. Himpunan bagian notasi : Ì atau É Himpunan A adalah himupnan bagian dari himpunan B, jika setiap anggota A adalah anggota B. Ditulis : A Ì Bf atau B É A contoh: A={a,b}; B={a,b,c}; C={a,b,c,d} maka A Ì B ; A Ì C ; B Ì C ketentuan :

2. himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari sembarang
3. himpunan ( f Ì A )himpunan A adalah himpunan bagian dari
4. himpunan A sendiri ( A Ì A)jika anggota himpunan A ada sebanyak n, maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah HB = 2n

HB = 2n contoh: jika A = {a,b,c} maka himpunan bagian dari A adalah : {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c} dan f seluruhnya ada 2³ = 8 POWER SET 2s himpunan yang elemennya adalah himpunan-himpunan bagian dari S contoh: S = {a,b,c} 2s = { {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}, f }

2. Himpunan sama ttttttttttt notasi : = Dua himpunan A dan B adalah sama, jika setiap elemen A adalah elemen B, dan setiap elemen B adalah elemen A. Ditulis A = B contoh: K = {x | x²-3x+2=0} L = {2,1} maka K = L

3. Himpunan lepas ttttttttttt notasi : // Dua himpunan A dan B disebut saling lepas, jika himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B. Ditulis A // B contoh: A = {a,b,c} B = {k,l,m} Maka A // B